这是一篇自主学习类有关开题报告范文,与现代化教学手段之学案导学的应用相关硕士学位论文。是论文总结专业与自主学习及学生及函数方面相关的免费优秀学术论文范文资料,可作为自主学习方面的大学硕士与本科毕业论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
摘 要 :本文以《映射》(必修一)为例,主要介绍了现代教学手段之学案导学的教学方法.本堂课的设计以学案为载体,借助电子白板这样的现代化教学手段,让学生主动学习,在数学问题的探究实践中逐步形成数学学习的意识和能力.
关 键 词 :映射 学案导学 电子白板比读 探索
课例导语:《映射》是北师大版《必修1》第二章函数学习第二节中的第三段内容,教学重点是映射的概念,难点是能用映射概念的意义去理解函数的概念.在课堂上教师如果能引导学生自己去探索,学生对于知识的理解将会更深刻.“学案导学”正是注重引导学生自主学习,使其逐步养成数学学习的意识和能力的好方法.本文将以数学问题为主线,以学案导学为载体,注重引导学生比较、发现、归纳,运用巧妙的导入和层层设问,辅之以现代化教学手段,使整堂课教学层层深入,提高学生的自主学习能力.
教材分析:映射是数学中的一个非常重要的概念,其思想渗透于整个中学数学教材中.实际上,在高中让学生学习映射的概念,并不只是为了加深学生对函数概念的理解,更重要的是揭示不同概念的内在联系,以加深学生对数学的认识.例如,点与其坐标、平面内的封闭图形与其面积、某种随机事件的集合与其发生的概率等实际上都是映射关系.
教学目标:
1.了解映射的概念,结合简单的对应图形理解一一对应的概念.
2.能比较函数与映射的异同,会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射、一一映射.
教学方法:教师启发引导与学生自主探索相结合.
教学过程:
一、设置问题,引发学生思考
展示问题:
A.设A等于{1,2,3,4},B等于{3,5,6,7,9},集合A中的元素按照对应关系“乘2加1”.
B.设A等于{是三角形},B等于{},集合A中的元素按照对应关系“计算面积”和集合B中的元素对应.
C.设A等于R,B等于{直线上的点},按照建立数轴的方法,使A中的数与B中的点p对应.
D.A等于{x|-2≤x≤2},B等于{y|0≤y≤1},对应法则是“平方除以4”.
E.A等于{平面内的圆},B等于{平面内的矩形},对应法则是“作圆的内接矩形”.
问题1:上述对应中哪些是函数?
预设回答:AD.
教师活动:利用电子白板展示上述对应,引发学生回忆函数的概念,并请学生阅读课本.
学生活动:回忆并查找课本上的函数定义,回答问题.
设计意图:从学生熟悉的数学实例引入,一方面可以吸引学生的注意力,另一方面可以让学生回顾旧知识,为其后面的比读作铺垫.
二、学生自主学习,引导学生探究
探究一:映射的基本概念
问题2:上述对应中哪些是映射?你能举一些其他映射的例子吗?
预设回答:ABCD.
教师活动:教师放手让学生看课本,不以教师的讲解替代学生思考,然后通过学案引导学生理清本节知识线索,通过问题加深学生对知识的理解.
学生活动:快速阅读教材,在教材中直接找到上述问题的答案,并通过映射的定义来回答问题.
此环节设计意图是借助前例减少学生重复思维量,提高课堂效率,提出的问题很容易解决,在课堂中多数数学生能独立解决问题.这一环节让学生体验到自己解决问题的乐趣,也有利于学生对映射概念本身的把握.
探究二:我们发现在上述两个问题中,有的既是函数也是映射,那么究竟哪个更为准确呢?
问题3:函数与映射有何异同点?
问题4:映射中的像的集合与B的关系?
教师活动:鼓励学生根据教材将函数与映射两个知识点进行比读,自主概括出函数与映射的异同点.关注学生数学语言表达的严谨度,并肯定学生的看书成果,适当将成果在白板上展示.
学生活动:仔细阅读教材,并进行小组讨论,通过问题总结概括.
问题5:上述对应中哪些是一一映射?
预设回答:C.
注意:
1.此时可能有学生会选择A,可通过此问归纳出一一映射需满足的条件.
2.可总结出判断一一映射的方法:若是有限集合,可先看个数是否相同,若为无限集合,再进行判断.
问题6:映射、一一映射、函数相对于一般的对应有何特点?
教师活动:通过学生的回答,教师归纳出对应有哪几种情况,其与映射、一一映射、函数是怎样的关系,并在白板上写出主要知识点.
此环节设计意图是从具体问题出发,让学生将旧知识(函数)与新知识(映射)进行对比阅读,让学生在分析中不断发现问题、解决问题,揭示不同概念的内在联系,加深对概念的认识,以激发学生自主探索的热情,使其体会到研究数学的成就感.
三、课堂练习
完成学案题目.
四、拓展提升
问题7:通过映射反思函数,把定义域、值域看作A,B,会是一种怎样的对应关系?
注意:
1.以A为例回答问题7.
2.观察这5个对应,理解映射揭示的不同概念之间的内在联系,将生活中的对应关系与函数结合起来.
设计意图:最后又回到引入的5个对应中,引导学生思考为什么要学习映射,使整堂课前呼后应,突出主线.
五、课堂小结
1.映射与函数.
2.对应→映射→函数,一一映射.
教师活动:教师切换到白板的板书,只“引”不“讲”,让学生分组讨论,自己总结本节课的收获,教师要肯定堂课的表现.
学生活动:分组讨论总结
设计意图:通过展示白板的板书,回顾课堂内容的主线,师生共同完成本节课的小结,培养学生自主学习的习惯和能力.
六、课后作业
1.P33练习1、2.
2.P34A组3.
七、课外思考
1.请举出生活中映射的例子.
2.A等于{1,2,3},B等于{4,5},从A到B的映射有多少个?
3.课例点评:本节课是概念课,如何设计课堂教学,进行生动而有效的教学是难点.本节课特别重视师生共同探究、思考、归纳,充分体现了以学生为主体、教师为主导的新课程标准理念.
(1)本节课采取问题式教学方式,问题提出与回答是相互影响和促进的,每一个问题都能让学生有新的收获,不断巩固、增强学生学习数学的信心和兴趣.
(2)本节课在一些特殊函数的基础上抽象出映射的概念,可以让学生在更高层次看函数的概念,对学生理解掌握函数的概念起到了重要作用.
(3)本节课通过大量的问题,进行概念的比读教学,采用学案导学方法及现代教学手段,极大地提高了教学效率,激发了学生的学习兴趣,值得数学教师尝试.