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摘 要 ：通过分析比较完全理性、有限理性的各自特点,提出了新的理性的公式化定义,并建立了理性选择的数学模型.本文认为理性是人的自然属性,自然理性的理论包容性、现象解释能力与完全理性、有限理性相比较更为突出,自然理性的数学模型有望成为一个关于理性的基础模型.从关于理性概念的形式化研究这一点,本文可以看作是对奥曼的“公开问题”的一个公开回答.
关 键 词 ：数学模型；自然理性；完全理性；有限理性；理性选择
中图分类号：F064．1文献标识码：A
文章编号：1000176X（2007）07000903
一、主流经济学的研究基础――“经济人”的完全理性假设
经济学对经济系统的研究与自然科学研究一样,也是建立在理论抽象的基础上,但与自然科学不同的是经济学的研究对象主要是以人为主体,因此,经济学的研究效果很大程度上决定于经济理论对人的抽象的正确程度.现代经济学的发展是以把人抽象成拥有完全理性的“经济人”为基础的.一般认为拥有完全理性的“经济人”就是追求自身效用最大化的人,这种人是利己主义的人,但从现代经济学常识看来,这种“经济人”正是社会发展的主要动力.
在主流经济学发展过程中,“经济人”是亚当斯密创立的古典经济学、马歇尔等发展的新古典经济学、萨缪尔森等提出的新古典综合经济学的理论基础和假设前提.萨缪尔森（SamuelsonP．A．）1970年的诺贝尔经济学奖演讲题目就是：分析经济学中的最大化原理［1］.现代经济学大厦的最主要的基石就是“经济人”假设,经济学逻辑的中心就是个人的效用最大化行为［2-3］,因此,这一假设的每一次修正都难免让经济学大厦发生一次惊人的动摇.
二、西蒙的修正――“有限理性”的提出
不同的经济行为动机及其效用不尽相同,个人经济行为动机及其效用的不同主要通过选择的不同表现出来.个人
理性程度不同,那么相应的选择就会不同.不同个人行为的效用最大化假设认为不同个人在选择时都是完全理性的.但决定个人理性程度的是个人掌握的信息的数量和质量,要个人在选择决策过程中拥有完全理性,那么个人就必须拥有完全信息.
西蒙认为：虽然完全信息并不等同于无限信息,但完全信息在信息的数量和质量上的要求十分严格,个人在选择时大都难以达到完全信息,因此,拥有不完全信息的个人只能拥有有限理性,这样的个人在决策时将不得不面对选择的不确定性,只能通过含有成本的“搜索”来追求满意的期望结果,而这样的结果并不会是“经济人”所追求的个人行为的效用最大化的最佳结果.
这样,西蒙就将主流经济学的“经济人”假设贴上了“完全理性”的新标签,并提出用有限理性来替代完全理性.“要用一种符合实际的理性行为,来取代‘经济人’那种全智全能的理性行为”.
“经济人”人性假设面临一个问题,即个人决策时,在对信息的需求程度上发生了分歧,似乎必须在完全理性和有限理性二者之间选择其中的一个,如果选择了有限理性,就相当于“经济人”假设不再成立.但奥曼对完全理性和有限理性的矛盾体现了一种客观而又中立的态度.
三、奥曼的“公开问题”――理性需要一个形式化定义
奥曼对完全理性的研究态度颇为全面而且辩证：一方面,他认为“完全理性假设可能并不是一个差劲的假设”,同时肯定完全理性的“经济人”假设所取得的研究成果,认为“通常的效用最大化假设实际上导致了经济理论的所有部分,并且至少部分地帮助我们了解了世界”.另一方面,奥曼批评完全理性假设过于脱离现实,存在5个方面的缺点.奥曼认为“科学上,结论正确比假设合理更为重要,重力假设总体看来不合情理,然而推出了正确的结论”,为效用最大化假设进行了辩护.
奥曼对有限理性的研究态度同样颇为全面而且辩证.一方面,他认为“在这一领域作出突出研究工作的是西蒙,他的创始性工作发表多年以后人们才认识到这一研究领域的重大意义”,但另一方面,他认为西蒙的研究工作过于概念化,而没有公式化,公式化方法的缺失阻碍了有限理性的研究进展.关于西蒙思想的特别部分如对满意的模拟,虽然被一些研究人员公式化了,但似乎过于理论化了,不能进一步推导出直接的理论成果.总的来说,一个内在一致紧凑的有限理性模型可能由此非常好地推导出有趣的结果,这一工作现在虽然已经开始,但还没有什么激动人心的理论成果.
奥曼似乎要征集答案一样,提出了他的“公开问题”：发展一个关于理性的富有内涵的形式化定义.他认为,这一问题“可能是现在这一研究领域中最具有挑战性的概念性问题”.的确,也许整个经济学大厦就建立在这个概念的精确内涵之上,这一关于理性的形式化定义不仅关系到完全理性和有限理性的关系,而且关系到经济学的理论发展和对现实的解释能力.也许,经济学中的理性概念就象物理学中的“原子”概念一样基本、一样重要.现在经济学研究中存在的纷争和混乱大多与这一概念的定义不明确有一定关系.
四、理性的数学模型――自然理性的形式化表达
一般认为,“经济人”在决策时,只考虑到利益激励的作用.虽然事实上他也会同时考虑到决策后果的不利影响的一面.但在考虑到决策面临的利益刺激与不利影响时,传统研究认为利益刺激和不利影响可以合起来一起考虑,认为利益刺激是正的,而不利影响是负的,它们之间是一种简单的加减关系,这样就将理性看作是利益的线性函数.如果将理性用A表示,而利益激励用B表示,不利影响用C表示,那么,“经济人”的理性就可以表示为：
我们认为,对于决策人来说,利益刺激和不利影响的效果是分别发生作用的,不仅二者的影响因素不尽相同,而且B和C呈现出非线性相关.这一点类似于产业经济学中的投入与产出之间的关系.利益激励（B）类似于产出,不利影响（C）类似于投入,而理性A只是在投入与产出之间的比量与权衡.决策人的A受到B的正比例作用,而受到C的反比例作用,这样的决策人可称之为自然人,自然人的理性可以称为自然理性.自然理性的模型就可以用数学公式表达为：
其中,A表示自然人的理性或自然理性.同样地,B可代表自然人所喜欢的感受或益处,而C可代表自然人所讨厌的相对应的感受或害处.如果B代表幸福,C可代表痛苦；如果B代表效用,C可代表成本.自然人在针对不同的事情进行决策时,理性就反应在相应的对利弊感受的比较权衡上.如果自然人要进行市场交易,那么这时自然人主要关心的就是所获得的效用和支付的成本的比量与权衡.这时,B代表的就是利益,C代表的就是成本.
这样,我们就可以给出一个关于理性的公式化定义.所谓理性,就是自然人在选择时对于决策带来的利益激励与不利影响的综合比量与权衡,其最终选择倾向于尽量增大利益激励,尽量回避和减少不利影响,以达到尽可能大的满意.
五、自然理性与“经济人”完全理性的对比
如果用效用来表达,“经济人”的效用最大化数学模型的一般表达式,与（1）式相类同,可表达为如下的形式：
A等于maxu(x,y）（3）
其中,A表示“经济人”的理性,u(x,y)表示“经济人”的效用函数,x和y表示影响“经济人”效用函数的因素.
而自然理性的模型就可以用数学公式进一步表达为：
其中,A表示自然理性,B等于u(z,w),u(z,w)表示自然人的效用函数,z和w表示影响自然人效用函数的因素.C等于c(p,q),c(p,q)表示自然人的成本函数,p,q表示影响自然人成本函数的因素.
从（3）和（4）两个公式可以对比看出,当自然人不考虑成本函数时,其理性公式就近似地简化为“经济人”完全理性.因此,“经济人”完全理性模型仅是自然理性模型的一个特例.“经济人”完全理性模型所针对的就是自然人中那些在决策时只考虑利益最大化而不直接顾及成本代价的人,这些人可能只占所有自然人中的一小部分.
自然人的理性模型相对于“经济人”的完全理性模型还有两点不同：一是“经济人”的完全理性是效用的单一线性函数,而自然人的理性是效用的非线性函数.二是“经济人”的线性理性模型意味着其理性具有静态性质,而自然人的非线性理性模型意味着其理性具有自我权衡的动态化倾向.自然人的理性模型相对于“经济人”的理性模型的这两点不同对于经济学体系由现在的静态化向未来的动态化研究发展具有重要的理论启发意义.
六、自然理性与有限理性的关系
自然人的理性模型中,对利益激励和不利影响的考虑并没有受到特别的限制.这就决定了自然人在理性决策时,其策略的选择范围没有有形的约束边界,是一种接近自然状态的决策.但在实践中,决策时理性选择的策略往往是从几个涌现出来的策略中搜索、比较与权衡后得到的最满意策略.一般认为,通过会议协商来探讨解决问题的方法就是一个搜索、比较、优化、选择和解决问题的策略过程.这时,自然理性的数学模型就简化为在有限个策略中寻求满意策略的模型,这一数学模型也就近似于是有限理性的数学模型.也就是说,所谓的有限理性模型也是前面提出的自然理性的数学模型的一个特殊处理方式.
假设通过考虑5个涌现出来的策略来搜索选择满意的策略,5个策略分别表示为f1、f2、f3、f4、f5,并且fi等于Bi/Ci(其中i分别代表策略1、2、3、4、5),fi根据Bi与Ci的相应比值都被赋予相对应的满意指数,而且不同策略的满意指数存在大小不相等情况,f2 从决策选择的角度来分析,完全理性似乎要从全部策略中选出最优的策略,这个全部策略本身的完备性很难保证.而有限理性似乎只是要从所涌现出来的有限个策略中选择其中满意指数最大的那个策略,但有限理性模型并没有对“满意”进行必要的数学表达.而自然理性的数学模型则把完全理性和有限理性只是作为一种特例来处理,不仅具有更大的理论包容力,而且能够阐明理性选择的动态过程,并能保证理性选择优化结果的惟一性和稳定性,这些理论效果能更好地符合、模拟、解释现实中的经济现象.