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摘 要 ：为评价矿山采空区地表稳定性,需要对样本数据进行分类.该文通过分析影响采空区稳定性的各种因素,建立了物元评价模型,确定了经典域和节域,利用层次分析法求取各指标权重,计算各样本点的综合关联度,以最大者判定样本点分类状态.计算结果与实地调查一致,该方法用于数据分类是可行的.
关 键 词 ：物元模型； 采空区； 稳定性； 分类
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）01-0178-02
可拓学理论是我国数学工作者在上世纪80年代初期提出来的,基于物元模型,主要用于解决不相容问题,目前该理论已应用于模糊控制、模式识别、问题评价、数据挖掘、信息融合等若干信息处理领域[1].矿山采空区是人类开采完矿物后留下的地下空腔,随着时间和地质条件的变动,采空区围岩受力情况、顶板结构情况、充水状态等可能发生变化,导致采空区上层顶板失稳,直接威胁着矿区人民生命和财产安全.因此需要对影响采空区顶板稳定性的多种因素数据进行综合分类,进而确定采空区的稳定性情况.
1.可拓工程物元模型
可拓学理论采用物元概念描述客观世界的事物.物元是一个三元组,定义如下：给定事物的名称N,它关于特征C的量值为V,称有序三元组：R等于（N,C,V）是一个事物的基本元素,简称物元,N,C,V 称为物元的三要素.表述一个事物的特征往往有多个,因此实际中多采用多维物元.
某煤矿山历经近百年的开采,目前已成为资源枯竭型矿山城市,地下曾存在大量的采空区.近年来,当地政府采取注浆、注水等措施对采空区行了有效治理,地质环境改善很大.但是仍有多处出现采空塌陷,急需对矿区进行采空区稳定性勘察和评价,进而有针对性的治理.项目组在在分析了该矿山的地质条件、水文地质特征后,选取了影响该矿区采空区地表稳定性的八个因素进行评价,分别是电阻率异常区深/厚比 、裂缝密集程度、闭坑时间、煤层开采深/厚比、煤层倾角、上覆岩岩性、采空区断层密度和采动方法,按照顺序依次用C1、C2、C3、、C5、C6、C7和C8表示.因此评价物元模型为：
[R等于N, C1, V1 C2, V2 ... C8, V8]
2.确定物元经典域和节域
通过对采空区稳定性影响因素的实地勘察,获取样本数据,保存在数据库中备用,格式如表 1所示.
2.3 计算关联度
根据经典域和节域,利用关联函数计算关联度.
设[]是经典域,[
[K（x）等于-2×ρ（x,）/（bi-ai） x∈ρ（x,）ρ（x,
这里,[ρ（x,）等于|x-（ai+bi）/2|-（bi-ai）/2],[ρ（x,
将待评物元R、经典域R0、节域Rp的值代入（1）式,可以得到各样本不同因子对应于三个类别等级的关联度.
3.指标权重系数的确定
利用层次分析法（AHP）确定各类指标权值[2].
通过实地勘察和专家咨询,确定各因素对采空稳定性的影响大小,对8个影响因素进行两两比较,构造判断矩阵,如表2所示.
4.计算综合关联度及分类
根据公式：[Kj（P）等于i等于18WiKj（x）]（其中,[Wi]为各因子的权重）,计算取样点关于不同稳定等级的综合关联度,并以最大关联度对应的类别确定样本点分类,如表3所示.
5.结论
本文利用物元理论,建立了矿山采空区地表稳定性的物元模型,对某矿山采空区稳定性进行实际计算,结果与实地调查完全相符,很好地实现了样本点的分类.因此物元方法对数据分类是可行的.
致谢：感谢李忠老师在计算方法推导和论文结构方面的指导.