初中数学开放题教学方法

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摘 要 ：随着数学新课程教学改革的不断深入,开放题教学对发散学生的思维、 培养学生的创新意识有着很大教育价值,因此在之后的初中数学教学中必将越来越重要.本文笔者对初中数学开放题教学方法进行了探讨,希望对相关工作人员具有借鉴意义.

关 键 词 ：初中数学,开放题,教学方法

前言：随着新课改的不断深入,我们知道,探究开放性题型的目的就在于开拓学生的思路,提高学生的自主创新能力和独立解决问题的能力,学习数学的积极性有了以后就会不由自主的去学习数学了. 总而言之,目前数学教学提出的开放性试题教育提供给学生一个更加宽阔的空间去学习数学,使学生在研究类似题目的时候自己的创新能力和独立思考问题的能力都有一定程度的提高.

一、对开放性题型的一些认识

我们现在看到的数学开放性试题其内容量非常大、能够通过多种方式呈现在学生面前、解决问题的方法很灵活.完全能够提供给学生独立思考的空间,能够提高学生对数学这个学科的学习兴趣. 一般情况下,数学开放性试题的开放性主要表现在下面的几个方面：

1. 条件是开放的

也就是说这类问题的条件不够充分. 这类的题目就需要学生对那些结论能够满足已知条件进行探索,往往这些问题的答案都不是唯一的.例如,给 9m2+1 加一个单项式让让们组合成为一个整式的完全平方,这个问题考察的就是学生对完全平方的公式是否熟悉,通过这种方式的考察也能够加深学生对这类题目的认识.

2. 结论是开放的

就是说所给问题的答案不确定或者是根本就没有固定的答案. 这类的题目就需要学生自己根据题目给出的已知条件用自己的思维去考虑问题了,在解答的时候不要满足于一个答案,要尽量多的去想有没有其他的答案存在,在解答完之后还要带入题目中进行验证,看解答出来的结果是否真的满足条件. 例如,已知圆的直径是 BC,M 为 BC 延长线上的一个点,且CD 与 OD 相等,点 A 是圆 O 上的一个点,∠ABC 的度数是 30°.试根据已知条件写出可以得到的至少三个结论.这就要求学生在解题的时候能够多方面的考虑问题,能够全面地对问题做到完美的解答.

3. 方法是开放的

这类试题在解答的时候问题的思维策略和解题的方法都是多种多样的. 这类的题目就需要学生的思维具备一定的开发性和创新能力. 例如,现在有一块三角形的布料,其中∠C 是一个 90°角,AC 边和 BC 边的长度相等都为 4,现在要在这块三角形布料上剪一个扇形,并且要求这个扇形的边缘均在这个直角布料的三个边上,同时与这三个边都想切. 请设计出具体的图案并计算出所得的扇形的半径. 这类题目需要同学们要有很强的自主思维能力.

二、 初中数学开放题教学方法的探讨

解题除了扎实的基础知识之外,还依赖于老师的正确高效的教学方法,解题技巧等多方面的因素. 那么,怎样的教学方法才能更好地使学生掌握数学开放题的做法呢? 下面我们就此问题进行一下探讨.

1. 发挥老师的主观能动性

教师在授课之前要悉心准备教学内容,可以从网络或教育类的书籍来获取灵感,再凭借自己的教学经验,寻找到合适的授课模式,并设计自由多变的授课方式,使学生在老师的影响下,形成良好的数学思维模式. 只有学生接受,愿意听课才能使知识得到传授. 所以老师的计划合理有趣很重要.例如,在讲“等可能条件下的概率”时,教师可以允许学生走出课堂,去实际生活中寻找等概率事件,然后让同学们互相探讨,交换各自找到的结果.

2. 选择适合学生的开放题

每名学生都用自己的数学概念和知识结构以及运算法则来思考着现实生活. 选择贴近实际的开放题, 如 “花坛设计”、“分期付款购房”、“铺设地砖”等问题,可以让学生感受到数学离我们的现实生活有多近,数学知识与生活密不可分.同时还应该考虑到学生的学习水平不同,接受知识的快慢也不同,因此在刚开始避免选择难、偏、怪的开放题. 以一些简单的、有多种解法的题目作为开始,是一个不错的选择,可以避免打击学生信心, 同时还应该以此进行拓展性的问题,激发学生探索和求知的精神.

3. 充分发挥学生的主体作用

教师只是一个知识的传授者, 是学生的一个引导者,虽然在教学活动中有着重要地位, 但是不能替学生去思考,最终的目标还是让学生获得知识, 所以学生才是主体. 教师不能将所有知识都直接灌输给学生, 而是要正确地引导他们,鼓励他们去思考、探索和不断尝试,在失败中获得经验,在成功中感受喜悦. 这样才能使他们体会到学习的乐趣. 鼓励同学们提问题,不可以没有理由地直接否定,强迫学生接受自己的思维,这样容易打消学生的积极性. 对于同一道题,可能不同的学生会有不同的解法, 老师应该鼓励同学们互相讨论,使同学们可以交换思维,更容易获得思维的创新.同时,鼓励学生与老师互换角色也是不错的一种教学形式. 在数学开放题课堂中,给学生创造一个开放的平台,让学生也可以走上讲台,用自己的方式传递给同学经验,老师扮演学生,可以及时提问题以考查学生是不是真的理解,同时还可以及时纠正错误. 这样的形式使学生愿意自主学习,同时在讲的过程,进一步加深对知识的掌握,更可以锻炼学生的表达能力,提高学生自信心.

4.把开放题型的学习重心放到创新实践上

开放题目的讲解过程中教师会引导学生对问题进行深层次的探讨,鼓励学生去主动学习,让他们能够发现新的问题,同时能够找出解决新问题的办法. 只有这样做才能够真正的培养学生的自主创新意识和具体的实践能力.例如,在数学题方程 kx2+ 5x + 6 等于 0 中,求解有几个实数根,很多学生会在做题时忽视了 k 对方程实数根的影响. 但是如果掌握了分类讨论的方法,就会自然而然的分为 k 等于0,k≠0 两种情况,形成习惯之后,就不会再犯这种很容易就可以避免的错误.

三、结束语：

随着数学新课程教学改革的不断深入,开放题教学对发散学生的思维、 培养学生的创新意识有着很大教育价值,因此在之后的初中数学教学中必将越来越重要,也会成为中考中的热门题目. 我们相信, 教育者和广大数学教师一定能在开放题教学的实践中,不断提高和完善自己的教学水平和方法,探索到最适合初中数学开放题的教学经验和技巧,与学生共同成长,共同进步.

【参考文献】

[1]郜昌民.初中数学开放题教学策略举隅[J].新课程研究（基础教育）,2010（7）.

[2]殷惠琴.初中数学开放题教学初探[J].文理导航（下旬）,2012（7）.