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【摘 要】传统方法用安全系数来考虑地下结构不确定性的影响,未能考虑各参数的离散性,本文总结了岩土参数概率特征,介绍了地下结构可靠度的随机分析方法,同时指出《工程结构可靠度设计统一标准》中一次二阶矩法计算结构的可靠指标局限性.
【关 键 词】地下结构；可靠度；随机分析
Reliabilityanalysisofundergroundstructures
LiuXiaoling
【Abstract】Inthetraditionalmethods,safetyfactorethodisawaytoconsiderthereliabilityanalysisofstructuresinundergroundengineering.thiethodissuitabletobeusedintheengineeringstructuresbutthediscretenessoffactorsisignored.Inthispaper,theprobabilisticcharacteroftherockfactorsisanalyzed,thestochasticanalysiethodofreliabilityanalysisofundergroundstructuresispresented,andthelimitationoffirst-orderquadricmomentmethodintheunifiedstandardforriliabilitydesignofengineeringstructruresispointedout.
【Keywords】undergroundengineering,stochasticanalysiethod,reliabilityanalysis
1岩土参数概率特征的研究
1.1围岩分级判据的可靠性研究
我国在围岩分类和分级方面已有不少成果,可惜各部门还不统一.东北大学林韵梅［1］教授等提出围岩稳定性动态分级法,李强［2］提出模糊聚类分析法.在动态分析法中对分级判据的分布进行初步分析,应用数理统计方法对分级判据进行研究,在定义分级判据可靠性的函数上,用柯尔莫洛夫法对其分布规律进行检验,提出了分级标准和分级方法的评价准则.
1.2地质资料的概率处理
要从有限的勘探资料中获得隧道全长或大型地下工程周边围岩的地质状况和有关参数,必然存在不确定性和偶然性,可利用概率法可减少误判的机率.如长江科学院包承纲［3］研究员等以概率方法处理水坝地基钻孔之间的地层分界线,取得更为合理的结果.地层中常有一些异常地质点存在,如软弱夹层、空洞等,他们对地下工程施工和运营有很大影响,为此首先要弄清楚它们出现的可能性、大概的位置及其性质,然后通过可靠度分析法去分析它们的影响.Bercher(1979)、Tang(1987)等都对某地区在给定钻孔布置与地质历史推断情况下,对异常地质出现的概率和统计特征做过估计,先给予一个不出现异常的先验概率,然后根据一系列钻孔资料按Bayesion公式推得修正的不出现概率和联合分布.
1.3土性参数的随机场研究
土性参数变异系数可达0.29,比计算模型的不定性影响大得多.土性参数概率特征经历了两个阶段,早期研究建立在随机变量基础上,后期研究集中在随机场理论的应用上.控制岩土工程可靠度的是土性参数的空间平均值方差而不是点方差,因此土性参数的概率分析是一个随机场问题.对于空间分布的地层,由于沉积和埋藏等条件的联系,不同点之间虽有差别又有一定的相关性,这种相关性将随二点距离的增大而减弱,因此相关距离是岩土可靠度随机场研究中的一个重要参数.
2.作用效应随机分析方法
作用效应是可靠度分析中重要的综合随机变量.目前大多采用有限元分析,对裂缝、节理发育的岩石地层主要有两种方法：
a.利用连续介质力学理论,寻求反映不连续岩体特点的本构关系或把节理裂隙的力学性质作为附加条件加以考虑；
b.应用块体理论,寻求关键块.
2.1随机块体理论
块体理论是我国学者石根华［4］和美国学者R.Goodman首先提出的岩体工程分析方法,为岩体洞室和边坡稳定分析开辟了新的途径,在国际上受到重视并得到日益广泛的应用.块体理论中关于岩体被不连续的空间平面切割成分离块体以及切割面上的力学参数c、Φ等都作为定值.由于实际岩体不连续面形成因素复杂,同一组不连续面的产状在一定范围内发生变化,连续空间平面切割成的变形状空间块体具有随机性.河海大学王保田、吴世伟提出的随机块体理论,用随机抽样法寻找可动块体的概率,并用一次二阶矩法求关键块的概率.二者结合可较好的解决已知结构面产状概型和力学性态是随机值的问题.
2.2三维随机边界元法
地下结构的有限元分析特别是三维分析需要划分许多单元,计算机工作量和对计算机内存的要求都很大.特别对无限区域的课题,在一定范围内离散将忽略外方广大区域的影响而带来误差,因此人们的注意力又转到一些边界解法上,相应的边界单元法得到发展.针对地下结构分析中参数都具有明显不确定性的特点,随机边界元法的研究和应用将对隧道可靠度分析起到新的推进作用.武汉水利电力学院潘国宁等提出的三维随机边界法是将边界元计算过程作为函数转换过程,再参数取值时对函数过程做泰勒展开,通过边界计算得到应力和位移的均值；然后计算有关变量对参数的一阶导数和二阶导数在取均值时的值,最后考虑参数的变异性来分析计算结果的变异性.此法公式简洁,计算工作量小,对隧道分析有重要参考价值.
2.3围岩参数的随机反分析
由于围岩的物理力学指标不容易确定,现场取样试验或直接测试资料也只是得到点特性而不是我们所要求的围岩空间平均特性.因此,利用施工监测得到的位移信息反演求出围岩参数的方法在一定条件下能满足地下结构分析的要求.目前定值的反演分析比较成熟,已开发出很多程序可供应用.但是反演分析所依据的信息实际是带有一定离散性的随机变量,可靠度分析也要求反分析的结果能表示出概率特征.因此,随机反分析也逐渐受到重视.同济、北方交大、西南交大岩土和地下工程专业的博士研究生的论文都曾涉及隧道随机反分析问题,目前采用的方法有传统的蒙特卡洛法、随机摄动法.
3.针对岩土工程特点的可靠度分析方法的新发展
《工程结构可靠度设计统一标准》（GB50153-2008）在附录中推荐用一次二阶矩法计算结构的可靠指标；同时指出对于变异系数很大、极限状态方程非线性程度很高等情况,宜用更精确的方法计算.岩土物性变异性比较大,常呈现一定的相关性,如内摩擦角与内聚力之间负相关,容重与压缩模量、内聚力等正相关,忽视这些相关性,会使计算结果出现误差.目前针对相关性提出两种改进方法,一是将相关变量变为互不相关的变量,新变量的方差矩阵是由原变量标准化后的方差矩阵构成；另一方法是将极限状态方程的标准差展开后求得分离变量作为新变量的灵敏系数,在新的灵敏系数重反映与之相关的另一变量的影响；前者适用于多个相关的基本变量,后者只适用于两个相关变量.