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【摘 要】探索性数据分析在统计分析中有不可磨灭的作用,提供丰富的详细考究数据的方法,侧重于灵活研究数据.本文拟针对各大城市降雨量相关数据,将R软件应用于其中,进行相关分析,得出结论.
【关 键 词】箱线图；幂变换；展布水平图；降水量
一、研究背景及发展
数据分析分为两大阶段,探索阶段和实证阶段.探索性数据分析可以分离出数据的模式和特点,把它们有力地给分析者.探索性数据分析（exploratorydataanalysis,简称EDA）于上世纪六十年代被提出,并逐步发展,现今已经应用非常广泛.具体来说,是对调查者观察得到的原始数据直接进行预处理净化,做出箱线图、茎叶图等等,直观展现出数据的结构等.并没有先做出相关的假定或者在部分假定条件下进行分析.即在对数据的基本特点还没有认识的情况下,无法选取相应的统计方法进行相关分析,此时可以应用探索性数据分析,挖掘数据之间的相关特征,给出之后实证分析的大致方向,此时再运用统计方法则会显得更加合理,更科学有效.为后来的数据实证分析做铺垫.
二、实例研究
如下,选取数据为中国16个大城市三月到10月的降水量,数据显示如下,可知,若直接运用统计方法,如大海捞针,不知何种假定下,选取何种统计方法较为合理.则先运用探索性数据分析中的相关方法.为使结果直观显示,运用箱线图作图,结合R软件编写代码.
(一)未作幂变换前的箱线图
箱线图是一批数据的五数总括的图示,展现了这个批的数据结构要点.从箱线图我们可以发掘出一个批的某些特性：位置、展布、偏度、尾长、边远数据点（离群点）.
但是初始箱线图也有缺点,如远离原点的批可能比靠近原点的批,有更大的展布,体现在图形上则会出现有些箱线图挤在一起,较为扁平,不利于数据分析.因此,若用同一尺度来绘图,将难以看出靠近远点的批的细节.
为了改善箱线图的这个缺点,我们可以做一些适当的变换,使得这些批的变异性更加一致.我们要从数据本身得到关于数据变换的一些指导,一个比较适合的标准就是“展布对水平图”,它能够建议一个幂变换,有助于把跨越这些批的不同水平的展布变成相等.
用箱线图比较几个批的数据,三搜集中国16大城市3月到10月的降水量数据,单位为毫米,由于数据庞大,不在此列出.数据来源于2012年统计年鉴.
构造出的箱线图可以看出位置,展布,尾长和离群值截断点.图中四分数相对于中位数的位置,可以看出偏度,若中位数离下四分数,比离上四分数近得多,则表明这个批是正偏的,反之则为负偏.由以上箱线图可知,效果不是很好,有较多的离群值截断点,不便于我们对数据的分析.
由上图可知,第13个箱线图（广州）,距离远点较远,其降水量不仅有较大的展布,且分布较均匀.第16个箱线图（乌鲁木齐）,其降水量展布较小,距离远点较近.由此可见,箱线图的局限性,为了解决展布对水平的依赖,以及离群值对数据分析的干扰,下面将对其进行改进.做相应的幂变换.
(二)幂变换（改善箱线图）
用R对所有数据进行平方根变换,得到新的展布对水平图.
则与前一个展布对水平图比较得知,此图没有明显的趋势,展布对水平不再有依赖性,则说明变换有效,达到了目的.
改善之后的展布水平图与箱线图如下.
可知,这个变换确实在几个重要方面改善了数据.我们可以知道,第13个箱线图（广州）的降水量普遍较高,其最小值都高于第2个箱线图（天津）,我们得出,即使是在雨季,天津降水量都比广州要小,地域差异使得降水量有如此大的差异.第11个箱线图（武汉）的降水量有一个离群点,是在7月,降水量为389.7,可见武汉的雨水集中在7月,在夏天是一个降水量较大的城市.
三、结论分析
通过运用探索性数据分析和R软件结合的方法,数据被有效地处理与改善了.可见,探索性数据分析技术能帮助我们正确的处理数据,与R软件结合以后,拥有更加强大的功能,通过幂变换,箱线图得到了明显的改善,减少了离群值,展布也不再依赖于水平.总之,探索性数据分析在当今软件计算机如此发达的时代,其作用得到了越来越充分的体现,没有探索性分析,证实性分析往往是盲目的,缺乏根据的；没有证实性分析,探索性分析则永远是一次不完整的的统计分析.正确运用探索性数据分析与R软件结合的方法,对数据进行处理与分析,可以带来很大的便利.