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摘 要：文章提出了将灰色GM（1,1）模型用于矿业工程产品售价的预测研究.
关 键 词：矿业工程项目；不确定性分析；灰色模型
中图分类号：F406文献标识码：A文章编号：1674-1723（2013）01-0156-02
一、矿业工程不确定性分析的含义及因素
在矿业工程的经济评价中,通过分析影响矿业项目流量的不确定性因素,识别在项目进展过程中,有哪些因素能够通过影响项目流量继而影响到项目的投资决策.所涉及到的各种不确定性因素包括投资、利率、建设年限、服务年限、产量、价格、成本、收益等,在很大程度上是不确定的,预测的结果可能与实际情况会有较大的出入.
二、不确定性分析的方法
一般在矿业工程不确定性分析中常用的方法有敏感性分析法、盈亏平衡分析法和概率分析法.它们分别从不同的角度,采用不同的方法对矿业项目的不确定性因素进行分析,然后得出对这些风险的认识和规避风险的措施.
然而由于技术经济评价主要是在方案、可研等实施阶段前进行,因而用于计算流量时采用的数据一方面由于设计深度未达到足以准确计算的程度,另一方面也由于在项目实施中以及在项目计算期内,项目的外部环境会发生变化,会与当前环境不一致,因此便会影响了流量中数据的准确性和可靠性,这时需要建立灰色系统模型.
(一)灰色系统
灰色系统的实质就是把系统内的完全清晰的关系称为白色,把未知的、完全不清晰的关系称为黑色,介于两者之间的即为灰色的.很显然,灰色预测方法具有所需的原始数据少,而且可用“生成”的信息处理方法来弱化其随机性,使之转化为易于建模的新序列的特点,具有典型的非线性的特征.对系统行为特征值大小的发展变化所进行的预测,也就是灰色数据序列预测,其根本的问题就是建立合理准确的预测模型.本文采用灰色GM（1,1）模型来进行预测.
(二)GM（1,1）模型
灰色预测模型称为GM模型.GM（l,1）表示一阶的,一个变量的微分方程型预测模型.GM（1,l）是一阶单序列的线性动态模型,主要用于时间序列预测.下面以数列预测为代表对灰色预测的一般过程进行描述.对数据序列进行预测的一般包括以下步骤.
1.累加生成.累加生成的作用体现在两点,一是数据的累加生成弱化了原始数据序列的随机性,二是对正离散函数进行二次以上的累加,必能够得到一个服从指数规律的生成函数.
2.紧邻生成.以序列为基础,构造背景值序列,其中一般来说,,所以通常为紧邻均值生成序列.
3.建立模型.
的白化微分方程为：
（1）
将上式离散化,微分变差分,得到GM（1,1）的微分
方程：
（2）
4.参数估计.
令：
以最小二乘法估计参数,得：
5.预测.
的预测公式为：
（3）
得到的预测序列,将还原,可以得到的预测序列：
（4）
6.模型精度检验.检验模型的方法有三种,分别为相对误差检验、关联度检验和均方差比值检验.其中相对误差检验是模型精度检验最常用的方法.相对误差的计算公式为：
（5）
式中：
――预测值与原始值的相对误差
、――原始数列值和预测数列值
GM（1,l）模型经过检验合格后可用于预测,其预测公式为：
（6）
式中：
――时期预测值
――生成数列预测值
关于本方法的应用本文将在下面案例中进行说明.
(三)灰色GM（1,1）模型用于售价的预测
我们知道GM（1,1）模型对于具有明显上升趋势而又难以获取大量数据的数列,有较好的预测效果,其主要是就客观数据本身来寻找其规律性,而这恰好符合产品售价变化的特点,能够克服目前所用的预测和确定方法中人为因素的影响,更客观地反映矿产品售价指标的变化趋势.
本文作者对2008年以来处于销售期的相似矿山做了大量的调查,重点对生产期的合质金售价做了具体的统计和分析,调查结果如下：
经计算,平均相对误差为3.395%,可见预测精度较高,因此可用于预测.
预测2013年售价等于413.5人民币元/克.
预测2014年售价等于492.1人民币元/克.
2.通过运用产品售价的灰色GM（1,l）预测模型,经过计算我们得出不同的营业收入和经营成本,得出新的流量表,经计算得出新的财务评价结果.
三、结语
由于在不确定性分析中,本文作者在做了大量调查的基础上,采用灰色GM（1,1）模型预测项目未来生产期的售价,从数据本身去寻找规律,从而能够克服人为因素的影响,从而使财务评价的结果能更客观地反映项目本身的流量变化的趋势.从数据的分析中我们也可以看出,运用新的预测方法用于流量的预测,能够提高预测精度,财务评价的结果也更为可靠.