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【摘 要】本文叙述了数学史对学生的影响和在教师教学活动中的作用,并从另一方面提出了数学史在中学数学教学中的作用.
【关 键 词】数学史数学教育教育作用教学活动
为了迎接挑战,世界各国都在大力地进行教育改革,而改革的主旋律就是充分激发学生学习的主动性和积极性,使教学过程由以“教”为中心转变到以“学”为中心,从知识的传授转变为让学生学会学习,从维持性学习转变为研究性学习和创新性学习.在《普通高中数学课程标准（实验）》中数学史首次作为一个独立的学习领域,明确规定要对学生进行一定的数学史教育,确定了数学史在中学数学教育中的重要地位.
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,是以数学这门学科的产生、发展的历史作为研究对象,阐述其历史进程,揭示其一般规律,它既是数学的一个分支又是科学史的一个分支,是数学家克服困难和战胜困难的记录,体现着数学创作的真实过程.那么,数学史对中学数学教学究竟会起什么作用呢?基于数学史学习以及中学数学教学的实践,本文对此将做详细探讨.
一、激发学生学习数学的兴趣,加强学生数学学习动机的培养
王梓坤院士曾指出：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣,这等于给了他们长久钻研数学的动力,优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘,就是由于他点燃了学生心中那热爱数学的熊熊火焰.”在数学教学中适当地穿插一些相关的数学史知识,可以激发学生的好奇心,充分调动学生学习的积极性和主动性.
例如,陈景润的老师给他和同学们讲了著名的“哥德巴赫猜想”,这颗“数学王冠上的明珠”引起了当时陈景润极大的好奇心和兴趣,激励着他数十年如一日如痴如醉地学习研究,终于取得了辉煌的成就.这一事实充分地证明,培养学习数学的好奇心和兴趣是增强数学学习动机的有效方法.数学史不仅有利于数学理论联系实际,而且还可以活跃课堂气氛,开拓学生的知识视野,提高学生的学习兴趣,有利于学生集中精力学习,激发学生的热情和学习动力,从而提高学习效率.例如在讲解二项式定理时,可以穿插讲解我国著名的数学家杨辉和杨辉三角；在讲解微积分时,可讲解牛顿和莱布尼兹的故事及积分符号的应用；在讲授勾股定理时,可适当介绍勾股定理的历史和若干种历史上著名数学家的证明方法.
因此,要充分利用学生的好奇心和兴趣来增强学生学习的动力,激发学生数学学习的,让学生深刻地意识到数学并不是一门枯燥无味的学科.
二、加强对数学知识的理解,把握它的真正意义,有利于完善知识结构
学习了数学史,对数学知识中的某一专题、概念或结论,会有更深刻的理解,这样才能掌握其真实的含义,才能对数学知识有完整的、清晰的、系统全面的认识,它还可以告诉我们在学习过程中可能发生的困难和克服困难的途径.比如无理数的发现,由于毕达哥拉斯引入的是可度量思想,致使无理数在出现与原有的数学思想相冲突,从而爆发了数学史上的“第一次数学危机”,并最终造成代数和几何的分裂,使无理数的使用在几何中是允许的,但在代数中是非法的,不合逻辑.直至19世纪下半叶,才在精确的纯算术基础上被解决,无理数严密的逻辑基础才最终建立起来.这样通过数学史的学习,去发现和认识一个问题产生到解决的漫长艰辛的过程,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,有利于学生对一些问题形成更深刻的认识.了解数学知识的现实来源和应用,而不是单纯地接受教师传授的知识,从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中形成正确的数学思维方式.
三、有助于学生对数学思维、方法进一步把握
教师传授知识是主要的,但更重要的是教给学生方法（学习方法、思维方法、科学研究方法等）.日本数学家米山国藏说过：“即使学生把所教给的知识（概念、法则和公式等）全忘了,但铭刻在他心中的数学精神、思想和方法却能使他终身受益.”数学史是研究数学概念、数学方法及数学思想起源与发展的一门学科.欧阳绛认为：“让学生学会像数学家那样思维,是数学教育所要达到的目的之一.”
四、数学史的德育价值
1.了解祖国数学的辉煌成就,有助于培养学生的爱国热情和民族自豪感.中国在数学的发展史上,特别是算术、代数、几何等方面都有过重大的贡献,有过突出的成就.英国李约瑟在他的著作《中国科学技术史》一书的序言中说：“中国的这些发明和发现远远超过同时代的欧洲,特别是在十五世纪之前更是如此.”古代也有一些著名的数学著作.虽然我国的数学有过辉煌的成就,但我们不应该陶醉于过去,更应看到中国近代数学的落后,唤起学生的忧患意识,永远保持奋发向上的精神状态,为祖国的腾飞而刻苦学习.
2.培养学生不怕困难、刻苦钻研、锲而不舍的品质,塑造完善人格.读点数学史,不仅可以再现数学发展的历程,还可以让学生了解数学家的形象,使学生从中汲取力量、得到教益.当学生读到数学家的生平事迹和光辉成就时,数学家严谨的治学态度、勇于克服困难、坚持真理的精神,会激励学生为数学而拼搏.
欧拉（L.Euler,1707～1783）是18世纪一位最多产的数学家,他的研究几乎涉及了数学的每一分支.欧拉28岁时,为了计算一个彗星的轨道,连续了工作几天几夜,由于劳累过度,造成了右眼失明,而沉重的打击并未使他停下数学研究.59岁时,欧拉的左眼也失明了,眼睛看不见,他就口述,由他的儿子记录,继续撰写数学论文.1771年彼得堡发生大火,欧拉的住宅被烧,双目失明的欧拉虽然被人从火海中抢救出来,但是他的大量研究成果都化为了灰烬.接二连三的打击并未使欧拉丧失斗志,他在黑暗中整整工作了12年.欧拉顽强不屈的坚强毅力,是后人学习的楷模.
3.端正学习态度,抨击数学无用论.美国国家研究委员会在1984年的一份重要报告中称：“人们可以把数学对社会的贡献比喻为空气、食物对生命的作用.”
例如华罗庚不单研究纯粹数学,而且还十分注重数学方法在实际中的应用,根据中国国情,他首先倡导并亲自指导在工业生产与组织管理中推广“优选法”“统筹法”.从1965年至去世时,他在20年里到过全国23个省市,下到成千上万个工厂去做数学普及、数学应用工作,取得了非常丰硕的成果.据不完全统计,华罗庚在纺织、电子、冶金、煤矿、通讯、交通、建材、食品粮油加工、设计、化工等14个部门取得了147项应用成果.由此可见,数学之应用,几乎无所不能及.
总之,以史为鉴,可以知兴替.数学史对于数学教育的作用,其中一些是经过长期的、不同文化背景下的数学教学实践或实验总结出来的,必将成为人们的共识,也有一些需教育实践来进一步检验.数学史对数学教育的最大作用乃是它在该学科的学习中注入更多活力,把数学概念从静态转向动态.在中学教学中渗透数学史教育,是数学教学的需要,更是满足提高学生素质的需求.因此,数学教师应当在日常教学过程中充分利用数学史料,发挥其数学教育的功能促进教学,为社会提供合格人才.