变废为宝,初中数学错题的教学价值与利用

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摘 要：在初中数学的教学实践中,错题的出现时在所难免的,但是错题出现的原因却是千差万别,这正是学生查漏补缺以及教师改进教学方式的有利契机.对此,本文结合初中数学教学的实际,在分析出现数学错题教学价值的基础上,重点就数学错题的利用措施以及如何实现“变废为宝”进行有针对性的探讨.

关 键 词 ：初中数学 错题教学 教学价值

数学课是初中生的必修课,也往往是很多初中生学习上弱势学科.初中数学教师要想不断提高学生的数学学习成绩,培养学生的数学创新思维能力,就必须学会正确的对待学生在数学学习中出现的各种错误,引导学生就错题的类型和原因进行总结,树立正确的数学错题学习观念,要把错题当成一笔重要的教学财富,要让学生在不断纠错中实现持续进步,促进学生的自我反思、自我激励,进而实现数学学习成绩的不断进步.

一、树立正确的错题观念

初中生在数学学习过程中,每个学生都会出现和面对大大小小的错误,错误不可怕,更不是“洪水猛兽”,所以学生面对错误就望而却步是不对的.当学生在数学学习过程中出现错题时,关键在于数学教师要让学生树立正确的“纠错”观念,可以正视自己在数学课堂上出现的各种错误,学生可以在教师的正确引导下,逐渐走出数学学习的误区,重视数学学习的信心.同时,初中数学教师应当充分利用学生以及教师“犯错”的机会,利用错题来培养学生的反思能力和批判精神.例如,有的数学错题是题目设计本身就存在缺陷的,同时是因为编者思维上的疏漏造成的,如果教师直接丢弃显得有些可惜,教师可以借此机会对学生的反思能力和批判精神进行培养.

例1：某养殖场新购买48只猪准备重新分配猪舍,发现二排猪舍比一排猪舍多5间,若将猪全安排在1排,每间安排4头发现猪舍数量不够,如果每间安排5头猪,则有一间猪舍没有安排满；倘若都安排在2排,每间安排3头猪不够,安排4头猪则有一间猪舍没安排满,试问养殖场一排有多少间猪舍?

A.9 B.10 C.11 D.12

解：根据题意,设一排猪舍的数量为x,则二排猪舍数量为x+5, 可得方程组：

求解：

由于x只能是整数,所以x等于10

但如果将x等于10代入原文,会发现与原题设“有一间猪舍没安排满”相矛盾,教师此时要告诉学生“尽信书不如无书”,任何人都会犯错误,我们既要敢于正视自己的错误,也要敢于质疑和批判他人的错误.

二、提高学生的纠错能力

学生在树立正确数学解题观念的基础上,要想提高自身的学习成绩,还需要通过有针对性的练习,不断提高自身的计算能力,所以教师要留给学生更多实践的时间和空间,尤其是在计算过程中出现错误时,数学教师更要把握住“纠错”的时机,有针对性的培养学生自我纠错能力和计算能力.首先,数学教师要引导学生正确使用计算器,消除数学解题中对计算器的依赖心理,尤其是在面对计算量大、解题过程比较复杂的习题时,学生更应该静下心来,依靠自己学过的知识和坚毅的心理素质进行攻克其次,数学教师要根据学生在计算中出现错误最多的环节,设计更多的数学运算练习题,强化学生数学计算能力的训练,做到举一反三,避免同类错误的多次发生.

例2：计算“-等于?

错解：-等于81（1-1）等于79

正解：-等于81（1-1）等于83

对于这样简单的题目学生之所以会犯错,最主要的原因就是学生因为粗心大意,写错了正负号,直接导致最后结果的错误.所以教师要引导学生对经常犯的错误要善于总结和反思.

三、让学生养成良好的数学学习习惯

初中生要想确保自身的数学学习效率和学习成果,就必须养成良好的数学学习习惯,这也是降低学生犯错的有效措施.因此,在数学学习以及做数学练习题的过程中,初中学生要善于对数学解题方法进行总结,对自己经常会碰到一些容易误解或忽视的词语,要学会仔细推敲,时时刻刻都保持认真学习、积极反思的良好学习态度,养成主动学习、善于总结的良好学习习惯.

例3：已知某等腰三角形两内角的度数之比为1：4,则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A、200 B、1200 C、200或 1200 D、360

该题很多学生会错选A答案,因为很多学生习惯性的认为顶角会比底角小,即使有的学生通过列方程的常规方法得出正确答案,也会浪费大量的解题时间.其实,对于该题最简洁的方法就是将顶角为200和1200分别进行检验,只要求得三角形内角和为180度即可.

四、建立错题集,提高错题整理能力

错题集的建立,可以让学生自己查找错因,寻找解题过程中的失误和思维缺陷,只要让学生能够长期坚持下去,对学生分析问题、解决问题能力的提高能够起到事半功倍的效果.很多学生做错题,并不是所学知识不到位,而是由于审题不仔细或受解题惯性思维造成的.因此,数学教师可以借助错题教学,提高学生的审题意识,有针对性的增强学生的审题能力,这对学生数学学习成绩的提升是非常显著的.

例4：ΔABC的两个角分别是50°和70°,ΔDEF的两个角分别是60°和70°,请问ΔABC与ΔDEF是否相似?

该题看似简单,但是学生的出错率非常高,原因就在于学生粗心大意,审题不严,对题目隐含条件的挖掘不够充分,忽略了三角形内角和等于180°的隐含条件,将该类有代表性的题目充实到学生的错题集当中,可以帮助学生不断提高错题整理能力,逐渐养成良好的数学学习习惯.

五、结语

综上所述,数学错题不是“废题”,只要教师和学生善加利用,就会具有很高的教学价值,能够变废为宝.因此,初中数学教师和学生要树立正确的错题学习观念,对错题教学给予足够的重视,制定综合性的教学方案和利用措施,促进初中数学教学质量的不断改进.