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【摘 要】上海文化广场钢结构网壳体型复杂,造型独特,属于风敏感性结构,在扩初及施工图阶段分别运用数值风洞、模型风洞试验的方法确定风荷载,为后续有限元分析提供依据；采用Sap2000与Ansys软件分析了考虑初始几何缺陷的网壳极限承载力；
【关键字】网壳；数值模拟；风洞试验；极限承载力
1.工程概况
上海文化广场位于原卢湾区,基地由茂名南路、永嘉路、陕西南路和复兴中路合围而成,红线内占地约5460m2,剧场建筑面积为64927m2（地上7823m2,地下57104m2）.工程地下5层,地上3层,在舞台区最深挖土深度24.5m,拥有2010个座位,建成后文化广场将是目前亚洲最深、拥有座位最多的地下剧场,详见图1.
文化广场地上部分做钢结构外壳,屋顶双层网壳内侧支撑在混凝土剪力墙上,外侧由中间的漏斗形结构及四周斜钢柱支撑.在大堂中间的漏斗结构,既是主要的受力构件,同时也是大堂重要的景观,所以漏斗结构既要满足受力要求又要符合建筑美学要求,是整个网壳设计与分析的重点与难点.
2.整体有限元分析
2.1有限元模型
图2为钢结构屋盖有限元模型,图中空的两块为舞台及观众厅区域,根据剧院声学要求,顶部需400厚混凝土板,且四周有剪力墙,故将这两部分网壳全部支撑在剪力墙上,与周围网壳脱开；屋盖其余部分采用双层网壳,前端入口处的网壳以斜柱和漏斗区刚性环为支撑（图3）；观众厅两翼处的网壳以斜柱和剪力墙为支撑（图4）；后部舞台四周的网壳以两道剪力墙为支撑（图5）,最大悬挑尺寸13.9m；
2.2荷载及作用
在结构计算中考虑的荷载及作用主要包括：（1）恒载：网壳自重+2.5KN/m2（屋面板、管道、电缆、桥架、灯具等）；（2）活载：双层网壳部分1.0KN/m2,单层网壳（漏斗）部分0.5KN/m2；（3）风载：本工程属于大跨钢结构屋盖,最大悬挑尺寸达13.9m,自振周期较长,阻尼比较低,属风敏感结构体系.由于其体型不规则,必须通过风洞试验来确定风荷载.
在扩初阶段,委托同济大学进行平均风压数值风洞模拟,数值模型按原型尺度（1：1）建模,考虑周围建筑的干扰影响,数值建模和计算由国际上领先的计算流体动力学软件CFX5完成（见图6）；
施工图阶段,委托汕头大学进行模型风洞试验（见图7）,试验测压模型用有机玻璃材料制成,模型的几何缩尺比为1：200,在测压模型表面（包括悬挑部分的下表面）共布置了466个测压孔,得到测点的局部风压后进行差值,可以得到建筑整体表面上的风压信息[1].
施工图阶段,同时委托了同济大学在屋盖同步风洞试验的基础上,进行了准确的CQC空间风振分析,提供了四个风向下屋盖各节点的等效静力风荷载,并分区给出了位移风振系数[2].
（4）温度荷载：考虑±35℃温差；
（5）地震作用：根据《建筑抗震设计规范》（GBJ50011-2001）,按7度（0.1g）设防烈度来进行网壳的抗震验算.场地土类型为IV类,采用振型分解法进行计算,取前150阶振型进行组合,考虑水平地震与竖向地震作用.
2.3计算结果分析
2.3.1结构静力分析
结构静力分析时,首先分析了正常使用状况下（仅考虑恒载、活载作用）网壳的整体受力情况.图8、图9分别为屋面网壳在“1.2恒+1.4活”工况下的轴力图和弯矩图.
从图8可看出,绝大多数杆件轴力都很小,轴力比较大的杆件主要分布在漏斗上部、刚性环及舞台后部悬挑部位；在舞台后部悬挑部位上弦杆拉力最大,最大值约为1000KN；其次为漏斗与网壳连接处的刚性环,轴向拉力最大约800KN；漏斗部位构件最大压力在500KN；其余部分构件轴力（拉力或压力）较小,一般不超过250KN.从图9可看出,最大弯矩处主要分布在漏斗区域,其余部分弯矩很小.由此可以看出,舞台后部悬挑部位与漏斗部位受力较大,设计时应重点考虑.
其次,结构静力分析考虑了恒载、活载、风载、温度作用、地震作用5种荷载工况,进行了33种荷载组合.通过组合计算,找出结构各杆件在各组合工况下的最不利内力,利用中国规范进行验算,所有网壳杆件应力比分布在0～0.9之间,满足规范要求.
再次,根据《网壳结构技术规程》3.0.14条及条文说明,网壳结构在恒载与活载作用下的最大位移计算值不应超过短向跨度的1/400；悬挑网壳的最大位移计算值不应超过悬挑长度的1/200,验算了网壳在“1.0恒+1.0活”工况下变形情况.
从图10可以看出,屋顶网壳的最大挠度处为舞台后部的悬挑部位,达49.4mm,为悬挑长度的1/279；前部悬挑端部最大挠度为19.7mm,为悬挑长度的1/517.均满足规范要求.
2.3.2网壳（漏斗）极限承载力分析
网壳结构具有跨越能力强、造型美观、受力合理、施工简便等优点,成为大跨度空间结构中的一种主要形式.网壳结构除了应进行在外荷载作用下的内力、位移计算,还要进行必要的稳定性计算[3].本工程漏斗区域为单层“网壳”,且受力较大,漏斗区域的稳定性直接影响整个网壳的承载能力.
目前计算初始几何缺陷网壳极限承载力的方法有2种[4]：随机缺陷模态法和一致缺陷模态法.有文献对这两种方法做出评估与改进[5].根据《网壳结构技术规程》的相关规定,本文采用了一致缺陷模态法计算极限承载力,即采用结构最低屈曲模态作为初始缺陷分布模态,其最大计算值按网壳跨度的1/300取值.稳定性分析采用Sap2000和Ansys软件来完成.
2.3.2.1网壳线性整体稳定性分析
可利用特征值屈曲分析来分析网壳的线性整体稳定性.表1给出了网壳结构在恒荷载作用下的线性屈曲分析特征值（前三阶）,相应的屈曲模态见图11.
特征值的确定便于非线性全过程跟踪分析,根据特征值可以预测出屈曲荷载的上限,了解屈曲形状和荷载的估计值（此估计值一般都偏大较多）.
从图11可以看出,结构前三阶屈曲模态都是由于漏斗部分屈服而导致此部分结构丧失承载能力,这表明对于整个屋盖网壳结构,漏斗区域是最“薄弱”的部位,加强此部位可有效提高结构的临界屈曲特征值.
2.3.2.2考虑几何非线性网壳整体稳定性分析
考虑结构初始缺陷的不利影响,采用第一特征模态的分布形状,最大值取跨度1/300,作为结构初始缺陷,采用ANSYS程序进行几何非线性极限承载力的分析.由特征值屈曲分析知道漏斗部分首先屈服,因此选取漏斗中上部的点作为位移控制点,图12～图14分别为控制点X、Y、Z向的荷载位移曲线.由荷载位移曲线可知,当荷载加到恒载10.3倍时,位移达到峰值,计算不再收敛,因此网壳考虑几何非线性的极限承载力为恒载的10.3倍,大于5.0倍,满足《网壳结构技术规程》[3]的规定.
5.结语
本文系统介绍了文化广场钢结构有限元分析的全过程,包括风荷载的选取、静力分析以及考虑几何非线性的极限承载力分析,为此类复杂钢结构网壳的设计提供借鉴.